группа без кручения

См. также в других словарях:

• ГРУППА СУСЛОВИЕМ КОНЕЧНОСТИ — группа, элементы или подгруппы к рой удовлетворяют тому или иному условию конечности. Под условием конечности в теории групп понимается любое такое свойство, присущее всем конечным группам, что существуют бесконечные группы, к рые им не обладают …   Математическая энциклопедия

• ГРУППА С ОДНОЗНАЧНЫМ ИЗВЛЕЧЕНИЕМ КОРНЯ — R группа группа, у к рой из равенства следует , где х, у любые элементы группы, п любое натуральное число. Группа Gтогда и только тогда является R группой, когда она без кручения и такова, что нз следует для любых п натурального числа п. R группа …   Математическая энциклопедия

• ГРУППА — один из основных типов алгебраических систем. Теория Г. изучает в самой общей форме свойства алгебраич. операций, наиболее часто встречающихся в математике и ее приложениях (примеры таких операций умножение чисел, сложение векторов,… …   Математическая энциклопедия

• ХАРАКТЕРОВ ГРУППА — группы G группа всех характеров X(G) =Hom(G, А )группы Gсо значениями в абелевой группе Аотносительно операции индуцированной операцией в А. В случае когда А = Т, где квазициклические группы, взятые по одной для каждого простого числа р. Эта… …   Математическая энциклопедия

• Нильпотентная группа — естественное обобщение понятия абелева группа. Нильпотентные группы встречаются в теории Галуа, а также в работах по классификации групп. Они, кроме того, играют заметную роль в классификации групп Ли. Аналогичные понятия определяются для алгебр… …   Википедия

• Свободная нильпотентная группа — Нильпотентная группа ― группа G обладающая центральным рядом, то есть нормальным рядом Gi таким, что каждый его фактор Gi / Gi + 1 лежит в центре факторгруппы G / Gi + 1. Связанные определения Длина наиболее короткого центрального ряда… …   Википедия

• ЛОКАЛЬНО НИЛЬПОТЕНТНАЯ ГРУППА — группа, каждая конечно порожденная подгруппа к рой нильпотентна (см. Нильпотентная группа). В Л. н. г. все элементы конечного порядка образуют нормальную подгруппу, являющуюся периодич. частью этой группы. Эта подгруппа разлагается в прямое… …   Математическая энциклопедия

• НИЛЬПОТЕНТНАЯ ГРУППА — группа, обладающая нормальным рядом таким, что каждый его фактор лежит в центре факторгруппы (такой ряд наз. центральным). Длина наиболее короткого центрального ряда Н. г. наз. ее классом (или ступенью) нильпотентности. В любой Н. г. нижний (а… …   Математическая энциклопедия

• УПОРЯДОЧИВАЕМАЯ ГРУППА — группа G, на к рой может быть введено отношение линейного порядка такое, что влечет за собой для любых Группа G тогда и только тогда является У. г., когда в ней существует подмножество . со свойствами: 1) 4) для любого Пусть S(a1, а 2, ... , а п) …   Математическая энциклопедия

• ПОЛНАЯ ГРУППА — группа, в к рой для любого ее элемента gи любого целого числа разрешимо уравнение х п=g. Абелева П. г. наз. также делимой группой. Важными примерами П. г. являются аддитивная группа всех рациональных чисел и группа всех комплексных корней из 1… …   Математическая энциклопедия

• ДОУПОРЯДОЧИВАЕМАЯ ГРУППА — группа, всякий частичный порядок в к рой может быть продолжен до линейного (см. Упорядочиваемая группа). Д. г. наз. также О* группами. Существует следующий критерий доупорядочиваемости группы. Пусть S(g) минимальная инвариантная подполугруппа… …   Математическая энциклопедия